基礎数学例

$- \frac{1}{2} w + \frac{2}{5} = - \frac{1}{3}$

ステップ 1

$w$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- \frac{w}{2} + \frac{2}{5} = - \frac{1}{3}$

ステップ 2

$w$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $\frac{2}{5}$ を引きます。

$- \frac{w}{2} = - \frac{1}{3} - \frac{2}{5}$

ステップ 2.2

$- \frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{w}{2} = - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

ステップ 2.3

$- \frac{2}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{w}{2} = - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$- \frac{w}{2} = - \frac{5}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 2.4.2

$3$ に $5$ をかけます。

$- \frac{w}{2} = - \frac{5}{15} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 2.4.3

$\frac{2}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{w}{2} = - \frac{5}{15} - \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

ステップ 2.4.4

$5$ に $3$ をかけます。

$- \frac{w}{2} = - \frac{5}{15} - \frac{2 \cdot 3}{15}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{w}{2} = \frac{- 5 - 2 \cdot 3}{15}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$- 2$ に $3$ をかけます。

$- \frac{w}{2} = \frac{- 5 - 6}{15}$

ステップ 2.6.2

$- 5$ から $6$ を引きます。

$- \frac{w}{2} = \frac{- 11}{15}$

ステップ 2.7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{w}{2} = - \frac{11}{15}$

ステップ 3

方程式の両辺に $- 2$ を掛けます。

$- 2 (- \frac{w}{2}) = - 2 (- \frac{11}{15})$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 2 (- \frac{w}{2})$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

$- \frac{w}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 2 \frac{- w}{2} = - 2 (- \frac{11}{15})$

ステップ 4.1.1.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$2 (- 1) \frac{- w}{2} = - 2 (- \frac{11}{15})$

ステップ 4.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot - 1 \frac{- w}{2} = - 2 (- \frac{11}{15})$

ステップ 4.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - w = - 2 (- \frac{11}{15})$

ステップ 4.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 4.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 w = - 2 (- \frac{11}{15})$

ステップ 4.1.1.2.2

$w$ に $1$ をかけます。

$w = - 2 (- \frac{11}{15})$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 2 (- \frac{11}{15})$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$w = 2 (\frac{11}{15})$

ステップ 4.2.1.2

$2$ と $\frac{11}{15}$ をまとめます。

$w = \frac{2 \cdot 11}{15}$

ステップ 4.2.1.3

$2$ に $11$ をかけます。

$w = \frac{22}{15}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$w = \frac{22}{15}$

10進法形式：

$w = 1.4\overline{6}$

帯分数形：

$w = 1 \frac{7}{15}$

基礎数学 例

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